多項式Aを多項式Bで割ったときの商と余りを求める問題です。 (1) A = $x^3 + 2x^2 - 3x + 1$, B = $x - 2$ (2) A = $x^3 + x^2 - 2x + 12$, B = $x + 3$ (3) A = $2x^3 - 3x^2 + 3x + 4$, B = $x^2 - 2x + 3$ (4) A = $4x^3 + 4x^2 - 3$, B = $2x + 3$ (5) A = $x^4 - 3x^3 + 4x - 3$, B = $x^2 + 1$

1. 問題の内容

多項式Aを多項式Bで割ったときの商と余りを求める問題です。

(1) A = $x^3 + 2x^2 - 3x + 1$, B = $x - 2$

(2) A = $x^3 + x^2 - 2x + 12$, B = $x + 3$

(3) A = $2x^3 - 3x^2 + 3x + 4$, B = $x^2 - 2x + 3$

(4) A = $4x^3 + 4x^2 - 3$, B = $2x + 3$

(5) A = $x^4 - 3x^3 + 4x - 3$, B = $x^2 + 1$

2. 解き方の手順

多項式Aを多項式Bで割る筆算を行います。

(1) A = $x^3 + 2x^2 - 3x + 1$, B = $x - 2$

* 商: $x^2 + 4x + 5$

* 余り: 11

(2) A = $x^3 + x^2 - 2x + 12$, B = $x + 3$

* 商: $x^2 - 2x + 4$

* 余り: 0

(3) A = $2x^3 - 3x^2 + 3x + 4$, B = $x^2 - 2x + 3$

* 商: $2x + 1$

* 余り: $2x + 1$

(4) A = $4x^3 + 4x^2 - 3$, B = $2x + 3$

* 商: $2x^2 - x + \frac{3}{2}$

* 余り: $-\frac{15}{2}$

(5) A = $x^4 - 3x^3 + 4x - 3$, B = $x^2 + 1$

* 商: $x^2 - 3x - 1$

* 余り: $7x - 2$

3. 最終的な答え

(1) 商: $x^2 + 4x + 5$, 余り: 11

(2) 商: $x^2 - 2x + 4$, 余り: 0

(3) 商: $2x + 1$, 余り: $2x + 1$

(4) 商: $2x^2 - x + \frac{3}{2}$, 余り: $-\frac{15}{2}$

(5) 商: $x^2 - 3x - 1$, 余り: $7x - 2$