問題5は、式 $(x+a)^2 - (x-a)(x+2a)$ を展開し、$x^2$ の係数を求める問題です。

1. 問題の内容

問題5は、式 $(x+a)^2 - (x-a)(x+2a)$ を展開し、$x^2$ の係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。

$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$

$(x-a)(x+2a) = x^2 + 2ax - ax - 2a^2 = x^2 + ax - 2a^2$

次に、式全体を展開します。

$(x+a)^2 - (x-a)(x+2a) = (x^2 + 2ax + a^2) - (x^2 + ax - 2a^2)$

$= x^2 + 2ax + a^2 - x^2 - ax + 2a^2$

$= (x^2 - x^2) + (2ax - ax) + (a^2 + 2a^2)$

$= ax + 3a^2$

最後に、$x^2$ の係数を求めます。展開した式 $ax + 3a^2$ には $x^2$ の項が含まれていないため、$x^2$ の係数は0です。

3. 最終的な答え

$x^2$ の係数: 0