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画像に写っている2つの式を展開します。 一つ目の式は $5(x-3)(x+6)$ であり、二つ目の式は $6(x+4y)(x-7y)$ です。

代数学展開多項式因数分解
2025/5/20

1. 問題の内容

画像に写っている2つの式を展開します。
一つ目の式は 5(x−3)(x+6)5(x-3)(x+6) であり、二つ目の式は 6(x+4y)(x−7y)6(x+4y)(x-7y) です。

2. 解き方の手順

一つ目の式 5(x−3)(x+6)5(x-3)(x+6) を展開します。
まず、(x−3)(x+6)(x-3)(x+6) を展開します。
(x−3)(x+6)=x(x+6)−3(x+6)=x2+6x−3x−18=x2+3x−18(x-3)(x+6) = x(x+6) -3(x+6) = x^2 + 6x - 3x - 18 = x^2 + 3x - 18
次に、5をかけます。
5(x2+3x−18)=5x2+15x−905(x^2 + 3x - 18) = 5x^2 + 15x - 90
二つ目の式 6(x+4y)(x−7y)6(x+4y)(x-7y) を展開します。
まず、(x+4y)(x−7y)(x+4y)(x-7y) を展開します。
(x+4y)(x−7y)=x(x−7y)+4y(x−7y)=x2−7xy+4xy−28y2=x2−3xy−28y2(x+4y)(x-7y) = x(x-7y) + 4y(x-7y) = x^2 - 7xy + 4xy - 28y^2 = x^2 - 3xy - 28y^2
次に、6をかけます。
6(x2−3xy−28y2)=6x2−18xy−168y26(x^2 - 3xy - 28y^2) = 6x^2 - 18xy - 168y^2

3. 最終的な答え

一つ目の式の答え: 5x2+15x−905x^2 + 15x - 90
二つ目の式の答え: 6x2−18xy−168y26x^2 - 18xy - 168y^2

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