2つの対数関数について、$M$ の値を求める問題です。 (1) $\log_4 M = 1$ (2) $\log_{\frac{1}{2}} M = -3$

1. 問題の内容

2つの対数関数について、$M$ の値を求める問題です。

(1) $\log_4 M = 1$

(2) $\log_{\frac{1}{2}} M = -3$

2. 解き方の手順

(1) 対数の定義より、$\log_a x = y$ は $a^y = x$ と同値です。

$\log_4 M = 1$ なので、

$4^1 = M$

よって、$M = 4$

(2) 同様に、$\log_{\frac{1}{2}} M = -3$ なので、

$(\frac{1}{2})^{-3} = M$

$M = (\frac{1}{2})^{-3} = (2^{-1})^{-3} = 2^3 = 8$

よって、$M = 8$

3. 最終的な答え

(1) $M = 4$

(2) $M = 8$