二次関数 $y = x^2 - 5x + 1$ の頂点の座標を求め、図に示された頂点の座標 $(\frac{5}{2}, \frac{\blacksquare \diamondsuit 1}{4})$ の $\blacksquare$ に入る符号（+または-）と、$\diamondsuit$ に入る数字を選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 - 5x + 1$ の頂点の座標を求め、図に示された頂点の座標 $(\frac{5}{2}, \frac{\blacksquare \diamondsuit 1}{4})$ の $\blacksquare$ に入る符号（+または-）と、$\diamondsuit$ に入る数字を選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、二次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 5x + 1$

$y = (x - \frac{5}{2})^2 - (\frac{5}{2})^2 + 1$

$y = (x - \frac{5}{2})^2 - \frac{25}{4} + \frac{4}{4}$

$y = (x - \frac{5}{2})^2 - \frac{21}{4}$

したがって、頂点の座標は $(\frac{5}{2}, -\frac{21}{4})$ となります。

問題文の形式に合わせると $(\frac{5}{2}, \frac{-21}{4})$ です。

$\blacksquare$ に入る符号は -（マイナス）です。

$\diamondsuit$ に入る数字は 2 です。

$\diamondsuit$ に入る数字は 1 ではありません。

3. 最終的な答え

符号: - (マイナス)

数字: 2