二次関数 $y = -x^2 + 3x + 4$ の $x = \frac{3}{2}$ における最大値を求め、その値を $\Diamond \frac{\Box \bigcirc}{4}$ の形式で表すとき、$\Diamond$ に入る符号 (プラスまたはマイナス) と、$\Box$ と $\bigcirc$ に入る数字を答える問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = -x^2 + 3x + 4$ の $x = \frac{3}{2}$ における最大値を求め、その値を $\Diamond \frac{\Box \bigcirc}{4}$ の形式で表すとき、$\Diamond$ に入る符号 (プラスまたはマイナス) と、$\Box$ と $\bigcirc$ に入る数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = \frac{3}{2}$ を与えられた二次関数に代入して、$y$ の値を計算します。

$y = -(\frac{3}{2})^2 + 3(\frac{3}{2}) + 4$

$y = -\frac{9}{4} + \frac{9}{2} + 4$

$y = -\frac{9}{4} + \frac{18}{4} + \frac{16}{4}$

$y = \frac{-9 + 18 + 16}{4}$

$y = \frac{25}{4}$

したがって、最大値は $\frac{25}{4}$ です。これを $\Diamond \frac{\Box \bigcirc}{4}$ の形式で表すと、$+\frac{25}{4}$ となります。よって、$\Diamond$ にはプラスの符号が入り、$\Box \bigcirc$ は 25 となります。

3. 最終的な答え

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