多項式 $2x^2 + 7x + 9$ を多項式 $x + 1$ で割った商と余りを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $2x^2 + 7x + 9$ を多項式 $x + 1$ で割った商と余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

筆算の形で行います。

まず、$2x^2 + 7x + 9$ の $2x^2$ の項を $x + 1$ の $x$ の項で割ると、$2x$ となります。

これを商の最初の項として書きます。

$2x$ と $x + 1$ を掛けると、$2x^2 + 2x$ となります。

これを $2x^2 + 7x + 9$ から引くと、$5x + 9$ となります。

次に、$5x + 9$ の $5x$ の項を $x + 1$ の $x$ の項で割ると、$5$ となります。

これを商の次の項として書きます。

$5$ と $x + 1$ を掛けると、$5x + 5$ となります。

これを $5x + 9$ から引くと、$4$ となります。

したがって、商は $2x + 5$ であり、余りは $4$ です。

3. 最終的な答え

商は $2x + 5$、余りは $4$ です。

つまり、$2x^2 + 7x + 9 = (x + 1)(2x + 5) + 4$ と表せます。