## 問題の解答

## 問題の解答

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1. 問題の内容

2つの対数方程式について、$a$ の値を求める問題です。

(3) $\log_{a} \sqrt{5} = \frac{1}{2}$

(4) $\log_{a} \frac{1}{16} = -2$

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2. 解き方の手順

**(3) の問題**

対数の定義より、$a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}$ です。

両辺を2乗すると、

$(a^{\frac{1}{2}})^2 = (\sqrt{5})^2$

$a = 5$

**(4) の問題**

対数の定義より、$a^{-2} = \frac{1}{16}$ です。

$a^{-2} = \frac{1}{16} = \frac{1}{4^2} = 4^{-2}$ と変形できます。

したがって、$a=4$

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3. 最終的な答え

(3) $a = 5$

(4) $a = 4$