問題は2つあります。 (1) $\log_{10} 158$ の値を求める。 (2) $\log_{10} 0.123$ の値を求める。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) $\log_{10} 158$ の値を求める。

(2) $\log_{10} 0.123$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $\log_{10} 158$

$10^2 = 100$ であり、$10^3 = 1000$ であることから、$\log_{10} 158$ は2と3の間の値になります。

$158 = 100 \times 1.58 = 10^2 \times 1.58$

$\log_{10} 158 = \log_{10} (10^2 \times 1.58) = \log_{10} 10^2 + \log_{10} 1.58 = 2 + \log_{10} 1.58$

正確な値は電卓等を用いて計算する必要があります。

$\log_{10} 158 \approx 2.1987$

(2) $\log_{10} 0.123$

$0.123 = \frac{123}{1000} = \frac{1.23 \times 100}{1000} = \frac{1.23}{10} = 1.23 \times 10^{-1}$

$\log_{10} 0.123 = \log_{10} (1.23 \times 10^{-1}) = \log_{10} 1.23 + \log_{10} 10^{-1} = \log_{10} 1.23 - 1$

正確な値は電卓等を用いて計算する必要があります。

$\log_{10} 0.123 \approx -0.9086$

3. 最終的な答え

(1) $\log_{10} 158 \approx 2.1987$

(2) $\log_{10} 0.123 \approx -0.9086$