与えられた様々な進数における四則演算の問題を解きます。具体的には、2進数、3進数、4進数、5進数の掛け算と割り算を行います。

1. 問題の内容

与えられた様々な進数における四則演算の問題を解きます。具体的には、2進数、3進数、4進数、5進数の掛け算と割り算を行います。

2. 解き方の手順

各問題に対して、指定された進数のまま計算を行います。必要に応じて、繰り上がりや繰り下がりを考慮します。

(1) $11101_{(2)} \times 101_{(2)}$

筆算で計算します。

```

11101

x 101

-------

11101

00000

11101

-------

10000001

```

$11101_{(2)} \times 101_{(2)} = 10000001_{(2)}$

(2) $10010_{(2)} \times 1101_{(2)}$

筆算で計算します。

```

10010

x 1101

-------

10010

00000

10010

10010

-------

11000010

```

$10010_{(2)} \times 1101_{(2)} = 11000010_{(2)}$

(3) $211_{(3)} \times 12_{(3)}$

筆算で計算します。

```

211

x 12

----

122

211

----

10002

```

$211_{(3)} \times 12_{(3)} = 10002_{(3)}$

(4) $3112_{(4)} \times 33_{(4)}$

筆算で計算します。

```

3112

x 33

----

22002

22002

----

232022

```

$3112_{(4)} \times 33_{(4)} = 232022_{(4)}$

(5) $312_{(5)} \times 23_{(5)}$

筆算で計算します。

```

312

x 23

----

1441

1134

----

13331

```

$312_{(5)} \times 23_{(5)} = 13331_{(5)}$

(6) $1.1_{(2)} \times 0.11_{(2)}$

$1.1_{(2)} = 1 + 1/2 = 1.5$

$0.11_{(2)} = 1/2 + 1/4 = 0.75$

$1.5 \times 0.75 = 1.125$

$1.125 = 1 + 1/8 = 1.001_{(2)}$

または, $11_{(2)} \times 11_{(2)} = 1001_{(2)}$. 小数点を考慮して $1.1_{(2)} \times 0.11_{(2)} = 0.1001_{(2)}$

(7) $110111_{(2)} \div 101_{(2)}$

筆算で計算します。

$110111_{(2)} \div 101_{(2)} = 1011_{(2)}$

(8) $100101001_{(2)} \div 1011_{(2)}$

筆算で計算します。

$100101001_{(2)} \div 1011_{(2)} = 11001_{(2)}$

(9) $10032_{(4)} \div 231_{(4)}$

筆算で計算します。

$10032_{(4)} \div 231_{(4)} = 12_{(4)}$

(10) $3434_{(5)} \div 23_{(5)}$

筆算で計算します。

$3434_{(5)} \div 23_{(5)} = 122_{(5)}$

3. 最終的な答え

(1) $10000001_{(2)}$

(2) $11000010_{(2)}$

(3) $10002_{(3)}$

(4) $232022_{(4)}$

(5) $13331_{(5)}$

(6) $0.1001_{(2)}$

(7) $1011_{(2)}$

(8) $11001_{(2)}$

(9) $12_{(4)}$

(10) $122_{(5)}$