全体集合を10以下の自然数全体とし、その部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$とする。このとき、集合$A \cap B \cap C$を求める。

1. 問題の内容

全体集合を10以下の自然数全体とし、その部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$とする。このとき、集合$A \cap B \cap C$を求める。

2. 解き方の手順

まず、$A \cap B$を求める。これは、$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合である。

$A \cap B = \{3, 4\}$

次に、$A \cap B$と$C$の共通部分を求める。これは、$A \cap B$と$C$の両方に含まれる要素の集合である。

$(A \cap B) \cap C = \{3, 4\} \cap \{2, 3, 6, 7\}$

$A \cap B \cap C$は、$A \cap B$と$C$の共通部分なので、3だけが含まれる。

3. 最終的な答え

$A \cap B \cap C = \{3\}$