この問題は、正の数と負の数の四則演算（足し算、引き算、掛け算、割り算）を行う問題です。具体的には、整数、小数、分数の乗算、除算が含まれています。

はい、承知いたしました。それでは、提示された数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

この問題は、正の数と負の数の四則演算（足し算、引き算、掛け算、割り算）を行う問題です。具体的には、整数、小数、分数の乗算、除算が含まれています。

2. 解き方の手順

以下に、それぞれの問題の解き方と解答を示します。

問題1

(1) $9 \times (-7)$

正の数と負の数の掛け算なので、答えは負の数になります。

$9 \times 7 = 63$

したがって、$9 \times (-7) = -63$

(2) $(-5) \times 4$

負の数と正の数の掛け算なので、答えは負の数になります。

$5 \times 4 = 20$

したがって、$(-5) \times 4 = -20$

(3) $(-15) \times 0$

どんな数に0を掛けても0になります。

したがって、$(-15) \times 0 = 0$

(4) $4 \times (-0.1)$

正の数と負の数の掛け算なので、答えは負の数になります。

$4 \times 0.1 = 0.4$

したがって、$4 \times (-0.1) = -0.4$

(5) $(-0.3) \times (-0.2)$

負の数と負の数の掛け算なので、答えは正の数になります。

$0.3 \times 0.2 = 0.06$

したがって、$(-0.3) \times (-0.2) = 0.06$

(6) $(-0.7) \times 10$

負の数と正の数の掛け算なので、答えは負の数になります。

$0.7 \times 10 = 7$

したがって、$(-0.7) \times 10 = -7$

問題2

(1) $32 \div (-4)$

正の数と負の数の割り算なので、答えは負の数になります。

$32 \div 4 = 8$

したがって、$32 \div (-4) = -8$

(2) $(-8) \div 8$

負の数と正の数の割り算なので、答えは負の数になります。

$8 \div 8 = 1$

したがって、$(-8) \div 8 = -1$

(3) $(-45) \div (-9)$

負の数と負の数の割り算なので、答えは正の数になります。

$45 \div 9 = 5$

したがって、$(-45) \div (-9) = 5$

(4) $(-6) \div 0.3$

負の数と正の数の割り算なので、答えは負の数になります。

$-6 \div 0.3 = -60 \div 3 = -20$

したがって、$(-6) \div 0.3 = -20$

(5) $0 \div (-3.1)$

0をどんな数で割っても0になります。

したがって、$0 \div (-3.1) = 0$

(6) $(-0.3) \div 6$

負の数と正の数の割り算なので、答えは負の数になります。

$-0.3 \div 6 = -3 \div 60 = -1 \div 20 = -0.05$

したがって、$(-0.3) \div 6 = -0.05$

問題3

(1) $(-\frac{2}{9}) \times (-\frac{3}{4})$

負の数と負の数の掛け算なので、答えは正の数になります。

$\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{9 \times 4} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

したがって、$(-\frac{2}{9}) \times (-\frac{3}{4}) = \frac{1}{6}$

(2) $\frac{4}{15} \div (-\frac{2}{5})$

正の数と負の数の割り算なので、答えは負の数になります。

$\frac{4}{15} \div \frac{2}{5} = \frac{4}{15} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{15 \times 2} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$

したがって、$\frac{4}{15} \div (-\frac{2}{5}) = -\frac{2}{3}$

(3) $(-6) \div \frac{2}{3}$

負の数と正の数の割り算なので、答えは負の数になります。

$6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$

したがって、$(-6) \div \frac{2}{3} = -9$

問題4

(1) $(-2) \times 27 \times (-5)$

負の数と正の数と負の数の掛け算なので、答えは正の数になります。

$2 \times 27 \times 5 = 2 \times 5 \times 27 = 10 \times 27 = 270$

したがって、$(-2) \times 27 \times (-5) = 270$

(2) $(-36) \times (-2) \div (-9)$

$(-36) \times (-2) = 72$

$72 \div (-9) = -8$

したがって、$(-36) \times (-2) \div (-9) = -8$

(3) $(-12) \div 4 \times (-8)$

$(-12) \div 4 = -3$

$(-3) \times (-8) = 24$

したがって、$(-12) \div 4 \times (-8) = 24$

(4) $24 \div (-6) \div (-2)$

$24 \div (-6) = -4$

$(-4) \div (-2) = 2$

したがって、$24 \div (-6) \div (-2) = 2$

(5) $(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{3}{2}) \times (-\frac{5}{6})$

負の数と負の数と負の数の掛け算なので、答えは負の数になります。

$\frac{1}{3} \times \frac{3}{2} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 2 \times 6} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

したがって、$(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{3}{2}) \times (-\frac{5}{6}) = -\frac{5}{12}$

(6) $\frac{1}{2} \times (-\frac{4}{3}) \div \frac{4}{9}$

$\frac{1}{2} \times (-\frac{4}{3}) = -\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$

$(-\frac{2}{3}) \div \frac{4}{9} = -\frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = -\frac{2 \times 9}{3 \times 4} = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2}$

したがって、$\frac{1}{2} \times (-\frac{4}{3}) \div \frac{4}{9} = -\frac{3}{2}$

(7) $(-\frac{7}{4}) \div \frac{14}{15} \times (-\frac{4}{5})$

$(-\frac{7}{4}) \div \frac{14}{15} = (-\frac{7}{4}) \times \frac{15}{14} = -\frac{7 \times 15}{4 \times 14} = -\frac{105}{56} = -\frac{15}{8}$

$(-\frac{15}{8}) \times (-\frac{4}{5}) = \frac{15}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{15 \times 4}{8 \times 5} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2}$

したがって、$(-\frac{7}{4}) \div \frac{14}{15} \times (-\frac{4}{5}) = \frac{3}{2}$

(8) $\frac{3}{5} \div (-0.3) \div (-\frac{2}{3})$

$\frac{3}{5} \div (-0.3) = \frac{3}{5} \div (-\frac{3}{10}) = \frac{3}{5} \times (-\frac{10}{3}) = -\frac{3 \times 10}{5 \times 3} = -\frac{30}{15} = -2$

$(-2) \div (-\frac{2}{3}) = -2 \times (-\frac{3}{2}) = \frac{2 \times 3}{2} = 3$

したがって、$\frac{3}{5} \div (-0.3) \div (-\frac{2}{3}) = 3$

3. 最終的な答え

問題1:

(1) -63

(2) -20

(3) 0

(4) -0.4

(5) 0.06

(6) -7

問題2:

(1) -8

(2) -1

(3) 5

(4) -20

(5) 0

(6) -0.05

問題3:

(1) 1/6

(2) -2/3

(3) -9

問題4:

(1) 270

(2) -8

(3) 24

(4) 2

(5) -5/12

(6) -3/2

(7) 3/2

(8) 3