8%の食塩水200gから、いくらかの食塩水を取り出し、代わりに水を入れて200gにしたところ、濃度が5%になった。取り出した食塩水は何gか。

1. 問題の内容

8%の食塩水200gから、いくらかの食塩水を取り出し、代わりに水を入れて200gにしたところ、濃度が5%になった。取り出した食塩水は何gか。

2. 解き方の手順

まず、8%の食塩水200gに含まれる塩の量を計算します。

$200 \times 0.08 = 16$g

次に、5%の食塩水200gに含まれる塩の量を計算します。

$200 \times 0.05 = 10$g

取り出した食塩水の量を$x$ gとすると、取り出した食塩水に含まれる塩の量は、$0.08x$ gです。

したがって、残った食塩水に含まれる塩の量は、$16 - 0.08x$ gです。

この残った食塩水に水を加えて200gにしたものが、5%の食塩水なので、

$16 - 0.08x = 10$

$0.08x = 16 - 10$

$0.08x = 6$

$x = \frac{6}{0.08}$

$x = \frac{600}{8}$

$x = 75$

3. 最終的な答え

75g