101以上250以下の自然数のうち、3の倍数であって4の倍数でないものの個数を求めよ。

1. 問題の内容

101以上250以下の自然数のうち、3の倍数であって4の倍数でないものの個数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、101以上250以下の自然数全体の個数を求めます。

$250 - 101 + 1 = 150$ 個あります。

次に、101以上250以下の3の倍数の個数を求めます。

101以上で最初の3の倍数は102 ($3 \times 34$)、250以下で最後の3の倍数は249 ($3 \times 83$)です。

したがって、3の倍数の個数は $83 - 34 + 1 = 50$ 個です。

次に、101以上250以下の12の倍数（3の倍数かつ4の倍数）の個数を求めます。

101以上で最初の12の倍数は108 ($12 \times 9$)、250以下で最後の12の倍数は240 ($12 \times 20$)です。

したがって、12の倍数の個数は $20 - 9 + 1 = 12$ 個です。

3の倍数であって4の倍数でないものの個数は、3の倍数の個数から12の倍数の個数を引けば求められます。

$50 - 12 = 38$ 個です。

3. 最終的な答え

38