重さ400gの箱に、1個200gの品物 $x$ 個を入れる。全体の重さを5000g以下にするために、 (1) 不等式を作る。 (2) 不等式を解く。 (3) 品物を何個まで入れられるか求める。

1. 問題の内容

重さ400gの箱に、1個200gの品物 $x$ 個を入れる。全体の重さを5000g以下にするために、

(1) 不等式を作る。

(2) 不等式を解く。

(3) 品物を何個まで入れられるか求める。

2. 解き方の手順

(1) 品物 $x$ 個の重さは $200x$ g。

箱の重さ400gを加えると、全体の重さは $200x + 400$ g。

全体の重さを5000g以下にするので、不等式は

$200x + 400 \le 5000$

(2) 不等式 $200x + 400 \le 5000$ を解く。

まず、両辺から400を引く。

$200x \le 5000 - 400$

$200x \le 4600$

次に、両辺を200で割る。

$x \le \frac{4600}{200}$

$x \le 23$

(3) 品物の個数は整数でなければならないので、品物は23個まで入れられる。

3. 最終的な答え

(1) $200x + 400 \le 5000$

(2) $x \le 23$

(3) 23個