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100以下の自然数について、以下の数の個数を求める問題です。 (1) 5の倍数 (2) 5の倍数でない数 (3) 5の倍数かつ7の倍数 (4) 5の倍数または7の倍数

算数倍数約数集合
2025/5/22

1. 問題の内容

100以下の自然数について、以下の数の個数を求める問題です。
(1) 5の倍数
(2) 5の倍数でない数
(3) 5の倍数かつ7の倍数
(4) 5の倍数または7の倍数

2. 解き方の手順

(1) 5の倍数：
100を5で割ると20なので、5の倍数は20個。
100÷5=20100 \div 5 = 20
(2) 5の倍数でない数：
100以下の自然数は100個。そのうち5の倍数は20個なので、5の倍数でない数は80個。
100−20=80100 - 20 = 80
(3) 5の倍数かつ7の倍数：
5の倍数かつ7の倍数とは、5と7の公倍数のこと。5と7の最小公倍数は35。
100を35で割ると2余り30なので、35の倍数は2個。
100÷35=2100 \div 35 = 2 あまり 3030
(4) 5の倍数または7の倍数：
5の倍数は20個。
100を7で割ると14余り2なので、7の倍数は14個。
100÷7=14100 \div 7 = 14 あまり 22
5の倍数かつ7の倍数は2個。
よって、5の倍数または7の倍数は、20 + 14 - 2 = 32個。

3. 最終的な答え

(1) 5の倍数：20個
(2) 5の倍数でない数：80個
(3) 5の倍数かつ7の倍数：2個
(4) 5の倍数または7の倍数：32個

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