## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

与えられた正負の数の乗算を実行する問題です。問題は以下の2つのパートに分かれています。

* パート1は、2つの数の乗算を5問。

* パート2は、3つの数の乗算を2問。乗法の交換法則と結合法則を利用すると計算が楽になります。

##

2. 解き方の手順

### パート1

1. **符号の決定**: 同じ符号の数の積は正、異なる符号の数の積は負になります。

2. **絶対値の積**: 絶対値の積を計算します。

3. **符号と絶対値の結合**: 決定した符号と計算した絶対値を組み合わせて答えを求めます。

* 特に、0との積は常に0になることを利用します。

### パート2

1. **交換法則と結合法則の利用**: 計算しやすい順序で数を掛け合わせます。例えば、(-25) x 4 = -100 を先に計算すると、計算が簡単になります。

2. **符号の決定**: 負の数が偶数個あれば積は正、奇数個あれば積は負になります。

3. **絶対値の積**: 絶対値の積を計算します。

4. **符号と絶対値の結合**: 決定した符号と計算した絶対値を組み合わせて答えを求めます。

それでは、具体的な計算手順を示します。

### パート1

(1) $(-3) \times (-6)$

* 符号: 負の数 x 負の数 = 正の数

* 絶対値の積: $3 \times 6 = 18$

* 答え: $18$

(2) $(-4) \times (+15)$

* 符号: 負の数 x 正の数 = 負の数

* 絶対値の積: $4 \times 15 = 60$

* 答え: $-60$

(3) $(+\frac{4}{9}) \times (-6)$

* 符号: 正の数 x 負の数 = 負の数

* 絶対値の積: $\frac{4}{9} \times 6 = \frac{4 \times 6}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}$

* 答え: $-\frac{8}{3}$

(4) $(-\frac{8}{9}) \times (-\frac{3}{2})$

* 符号: 負の数 x 負の数 = 正の数

* 絶対値の積: $\frac{8}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{8 \times 3}{9 \times 2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$

* 答え: $\frac{4}{3}$

(5) $(-23) \times 0$

* 0との積は常に0

* 答え: $0$

### パート2

(1) $(-25) \times (-7) \times 4$

* 交換法則と結合法則: $(-25) \times 4 \times (-7)$

* $(-25) \times 4 = -100$

* $(-100) \times (-7)$

* 符号: 負の数 x 負の数 = 正の数

* 絶対値の積: $100 \times 7 = 700$

* 答え: $700$

(2) $(-4) \times (-\frac{1}{5}) \times (-\frac{5}{2})$

* 符号: 負の数 x 負の数 x 負の数 = 負の数 (負の数が奇数個)

* 絶対値の積: $4 \times \frac{1}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 1 \times 5}{1 \times 5 \times 2} = \frac{20}{10} = 2$

* 答え: $-2$

##

3. 最終的な答え

### パート1

(1) 18

(2) -60

(3) -8/3

(4) 4/3

(5) 0

### パート2

(1) 700

(2) -2