面積が$\frac{27}{32} m^2$の直角三角形の底辺の長さを求める問題です。高さは$1\frac{1}{8}m$、つまり$\frac{9}{8}m$です。

1. 問題の内容

面積が$\frac{27}{32} m^2$の直角三角形の底辺の長さを求める問題です。高さは$1\frac{1}{8}m$、つまり$\frac{9}{8}m$です。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式は、$面積 = \frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$です。

この問題では、面積と高さが分かっているので、底辺の長さを求めることができます。

まず、与えられた数値を式に代入します。

$\frac{27}{32} = \frac{1}{2} \times 底辺 \times \frac{9}{8}$

次に、底辺を求めるために式を整理します。

$\frac{27}{32} = \frac{9}{16} \times 底辺$

両辺に$\frac{16}{9}$を掛けて底辺を求めます。

$底辺 = \frac{27}{32} \times \frac{16}{9}$

$底辺 = \frac{27 \times 16}{32 \times 9}$

$底辺 = \frac{3 \times 1}{2 \times 1} = \frac{3}{2}$

$底辺 = 1\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$1\frac{1}{2} m$