1個600円の品物がある。入会金400円を払って会員になると、この品物を10%引きで買うことができる。入会金を払って買うとき、何個以上買えば入会しないときより安くなるか。個数を求める問題。

1. 問題の内容

1個600円の品物がある。入会金400円を払って会員になると、この品物を10%引きで買うことができる。入会金を払って買うとき、何個以上買えば入会しないときより安くなるか。個数を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、1個あたりの割引額を計算する。

$600 \times 0.1 = 60$

会員になった場合の1個あたりの値段は、

$600 - 60 = 540$円。

次に、$n$個買った場合の、会員にならないときの値段と会員になったときの値段をそれぞれ計算する。

会員にならないときの値段は、$600n$円。

会員になったときの値段は、$400 + 540n$円。

会員になった方が安くなるのは、

$400 + 540n < 600n$

が成り立つときである。

この不等式を解く。

$400 < 600n - 540n$

$400 < 60n$

$n > \frac{400}{60}$

$n > \frac{20}{3}$

$n > 6.666...$

したがって、7個以上買えば会員になった方が安くなる。

3. 最終的な答え

7