与えられた等差数列 $28, 32, 36, ..., 104$ の和 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた等差数列 $28, 32, 36, ..., 104$ の和 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、この等差数列の初項 $a$、公差 $d$、項数 $n$ を特定します。

* 初項 $a = 28$

* 公差 $d = 32 - 28 = 4$

* 末項 $l = 104$

次に、末項 $l$ を用いて項数 $n$ を求めます。等差数列の一般項は $a_n = a + (n-1)d$ で表されるので、

$104 = 28 + (n-1)4$

これを $n$ について解きます。

$104 - 28 = (n-1)4$

$76 = 4(n-1)$

$19 = n - 1$

$n = 20$

したがって、項数は $n = 20$ となります。

等差数列の和の公式は $S = \frac{n(a + l)}{2}$ です。これに $n=20, a=28, l=104$ を代入します。

$S = \frac{20(28 + 104)}{2}$

$S = \frac{20(132)}{2}$

$S = 10(132)$

$S = 1320$

3. 最終的な答え

1320