1から100までの整数の中で、 (1) 2で割り切れる数は何個あるか。 (2) 2と9の両方で割り切れる数は何個あるか。 (3) 2と9の少なくとも一方で割り切れる数は何個あるか。

1. 問題の内容

1から100までの整数の中で、

(1) 2で割り切れる数は何個あるか。

(2) 2と9の両方で割り切れる数は何個あるか。

(3) 2と9の少なくとも一方で割り切れる数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) 2で割り切れる数

1から100までの整数の中で2で割り切れる数、つまり偶数の個数を求める。

これは、100を2で割った商に等しい。

$100 \div 2 = 50$

(2) 2と9の両方で割り切れる数

2と9の両方で割り切れる数は、2と9の最小公倍数である18で割り切れる数である。

1から100までの整数の中で18で割り切れる数の個数を求める。

これは、100を18で割った商に等しい。

$100 \div 18 = 5.555...$

商は5なので、18で割り切れる数は5個である。

(3) 2と9の少なくとも一方で割り切れる数

2で割り切れる数と9で割り切れる数の和から、2と9の両方で割り切れる数（つまり18で割り切れる数）を引く。

2で割り切れる数は50個（(1)より）。

1から100までの整数の中で9で割り切れる数の個数を求める。

$100 \div 9 = 11.111...$

商は11なので、9で割り切れる数は11個である。

2と9の少なくとも一方で割り切れる数の個数は、

$50 + 11 - 5 = 56$

3. 最終的な答え

(1) 50個

(2) 5個

(3) 56個