問題は、連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明する穴埋め問題を解くことです。$n$ を整数とすると、連続する3つの整数は $n, n+1, n+2$ と表されます。これらの和を計算し、3の倍数であることを示すように式を整理します。

1. 問題の内容

問題は、連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明する穴埋め問題を解くことです。$n$ を整数とすると、連続する3つの整数は $n, n+1, n+2$ と表されます。これらの和を計算し、3の倍数であることを示すように式を整理します。

2. 解き方の手順

まず、連続する3つの整数の和を計算します。

$n + (n+1) + (n+2)$

次に、この式を整理します。

$n + (n+1) + (n+2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3$

$3n + 3$ を3でくくると、

$3n + 3 = 3(n+1)$

ここで、$n$ は整数なので、$n+1$ も整数です。したがって、$3(n+1)$ は3の倍数となります。

3. 最終的な答え

ア: $3n+3$

イ: $n+1$