N国における主要国からの観光客数とその割合の推移を示すグラフが与えられています。2015年から主要国からの合計人数が毎年2%ずつ増加していたと仮定した場合、2016年から2020年において、グラフから読み取れる人数よりも少ない年は何年あるか、を問う問題です。

1. 問題の内容

N国における主要国からの観光客数とその割合の推移を示すグラフが与えられています。2015年から主要国からの合計人数が毎年2%ずつ増加していたと仮定した場合、2016年から2020年において、グラフから読み取れる人数よりも少ない年は何年あるか、を問う問題です。

2. 解き方の手順

まず、2015年の人数($35,135$千人)を基準として、毎年2%ずつ増加した場合の各年の人数を計算します。

計算式は、

$人数_{年} = 人数_{2015} * (1 + 0.02)^{(年 - 2015)}$

で与えられます。

各年の人数を計算すると以下のようになります。

- 2016年: $35135 * (1.02)^1 = 35837.7$

- 2017年: $35135 * (1.02)^2 = 36554.454$

- 2018年: $35135 * (1.02)^3 = 37285.543$

- 2019年: $35135 * (1.02)^4 = 38031.254$

- 2020年: $35135 * (1.02)^5 = 38791.879$

グラフから読み取れる各年の人数は以下の通りです。

- 2016年: $37,171$

- 2017年: $38,543$

- 2018年: $41,641$

- 2019年: $25,174$

- 2020年: $39,632$

グラフから読み取れる人数が、2%増加で計算した人数よりも少ない年を数えます。

- 2016年: $37,171 > 35837.7$

- 2017年: $38,543 > 36554.454$

- 2018年: $41,641 > 37285.543$

- 2019年: $25,174 < 38031.254$

- 2020年: $39,632 > 38791.879$

2019年のみ、グラフの人数が少ないことがわかります。

3. 最終的な答え

1年