ある店で1個700円の品物を売っている。300円払って店の会員になると、5%引きでこの品物を買うことができる。会員になった場合、品物を何個以上買えば、会員にならない場合より安く買えるか。

1. 問題の内容

ある店で1個700円の品物を売っている。300円払って店の会員になると、5%引きでこの品物を買うことができる。会員になった場合、品物を何個以上買えば、会員にならない場合より安く買えるか。

2. 解き方の手順

会員にならない場合の品物の値段は700円である。

会員になった場合、品物は5%引きで買えるので、1個あたりの値段は

$700 \times (1 - 0.05) = 700 \times 0.95 = 665$ 円。

会員になるための費用300円を含め、会員にならない場合より安く買うためには、買う個数を$x$とすると、以下の不等式が成り立つ必要がある。

$665x + 300 < 700x$

この不等式を解く。

$300 < 700x - 665x$

$300 < 35x$

$x > \frac{300}{35} = \frac{60}{7} \approx 8.57$

$x$は整数なので、9個以上買えば会員になった方が安くなる。

3. 最終的な答え

9個