1から100までの整数について、以下の問いに答えます。 (1) 3で割り切れるものはいくつあるか。 (2) 3と8のどちらでも割り切れる数はいくつあるか。 (3) 3でも8でも割り切れない整数は何個あるか。

1. 問題の内容

1から100までの整数について、以下の問いに答えます。

(1) 3で割り切れるものはいくつあるか。

(2) 3と8のどちらでも割り切れる数はいくつあるか。

(3) 3でも8でも割り切れない整数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) 1から100までの整数の中に、3で割り切れる数がいくつあるかを求めます。

これは、100を3で割った商を計算すればよいです。

$100 \div 3 = 33.333...$

したがって、3で割り切れる数は33個です。

(2) 1から100までの整数の中に、3と8のどちらでも割り切れる数がいくつあるかを求めます。

3と8の最小公倍数は24です。

したがって、24で割り切れる数を数えればよいです。

$100 \div 24 = 4.166...$

したがって、3と8のどちらでも割り切れる数は4個です。

(3) 1から100までの整数の中に、3でも8でも割り切れない整数が何個あるかを求めます。

まず、3で割り切れる数、または8で割り切れる数の個数を求めます。

3で割り切れる数は33個、8で割り切れる数は $100 \div 8 = 12.5$ より12個です。

3でも8でも割り切れる数（つまり24で割り切れる数）は4個です。

したがって、3で割り切れるか8で割り切れる数は、

$33 + 12 - 4 = 41$ 個です。

3でも8でも割り切れない数は、

$100 - 41 = 59$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 3で割り切れるものは 33個

(2) 3と8のどちらでも割り切れる数は 4個

(3) 3でも8でも割り切れない整数は 59個