家から図書館へ行くのに、歩くと待ち合わせ時刻に5分遅れ、自転車だと20分早く着く。歩く速さは60m/分、自転車の速さは210m/分である。待ち合わせ時刻は今から何分後か求める問題です。

1. 問題の内容

家から図書館へ行くのに、歩くと待ち合わせ時刻に5分遅れ、自転車だと20分早く着く。歩く速さは60m/分、自転車の速さは210m/分である。待ち合わせ時刻は今から何分後か求める問題です。

2. 解き方の手順

待ち合わせ時刻を基準として、歩く場合と自転車の場合の時間の差を利用して、家から図書館までの距離を求めます。

距離を求めた後、歩く場合にかかる時間を計算し、そこから5分遅れることを考慮して、待ち合わせ時刻を計算します。

まず、家から図書館までの距離を $x$ (m)とします。

歩く場合にかかる時間は $\frac{x}{60}$ 分、自転車の場合にかかる時間は $\frac{x}{210}$ 分です。

歩くと5分遅れ、自転車だと20分早く着くので、時間の差は25分となります。

時間の差に関する式は次の通りです。

$\frac{x}{60} - \frac{x}{210} = 25$

この式を解いて $x$ を求めます。

$\frac{7x - 2x}{420} = 25$

$\frac{5x}{420} = 25$

$5x = 25 \times 420$

$x = 5 \times 420$

$x = 2100$

したがって、家から図書館までの距離は2100mです。

歩いて行く場合にかかる時間は、$\frac{2100}{60} = 35$ 分です。

歩くと5分遅れるので、待ち合わせ時刻は $35 - 5 = 30$ 分後となります。

しかし、これは間違いです。5分遅れるということは、本来かかる時間よりも5分多くかかるということです。

なので、待ち合わせ時刻は、$35 - 5 = 30$ ではなく、$35-5 = 30$という考え方は誤りであり、

本来の待ち合わせ時刻より5分遅れて着くので、待ち合わせ時刻は$35 - 5$ではありません。

待ち合わせ時刻までの時間を $t$ とすると、

$\frac{2100}{60} = t + 5$

$35 = t + 5$

$t = 35 - 5 = 30$

また、

$\frac{2100}{210} = t - 20$

$10 = t - 20$

$t = 10 + 20 = 30$

いずれの場合も、待ち合わせ時刻は30分後となります。

3. 最終的な答え

30