240km先の目的地まで車で移動した。X地点までの平均時速は40km/時、X地点から目的地までの平均時速は60km/時である。X地点では1時間休憩した。[問い] X地点まで何時間かかったか。 ア：目的地に到着するまで6時間かかった イ：X地点までの距離は目的地までの距離の半分だった アとイの情報のうち、どちらの情報があれば[問い]の答えが分かるか。選択肢A~Eから選ぶ。

1. 問題の内容

240km先の目的地まで車で移動した。X地点までの平均時速は40km/時、X地点から目的地までの平均時速は60km/時である。X地点では1時間休憩した。[問い] X地点まで何時間かかったか。

ア：目的地に到着するまで6時間かかった

イ：X地点までの距離は目的地までの距離の半分だった

アとイの情報のうち、どちらの情報があれば[問い]の答えが分かるか。選択肢A~Eから選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、問題文からわかる情報を整理する。

* 全体の距離: 240km

* X地点までの時速: 40km/時

* X地点から目的地までの時速: 60km/時

* X地点での休憩時間: 1時間

次に、アの情報だけでX地点までの時間が計算できるか検討する。

アの情報から、移動時間(休憩時間を除く)は 6時間 - 1時間 = 5時間 である。

X地点までの時間を $t_1$ 、X地点から目的地までの時間を $t_2$ とすると、$t_1 + t_2 = 5$。

X地点までの距離は $40t_1$、X地点から目的地までの距離は $60t_2$ であり、$40t_1 + 60t_2 = 240$。

この二つの式から $t_1$ を求めることができる。

したがって、アの情報だけでX地点までの時間が計算できる。

次に、イの情報だけでX地点までの時間が計算できるか検討する。

イの情報から、X地点までの距離は全体の距離の半分なので、240km * 1/2 = 120km である。

X地点までの時速は40km/時なので、X地点までの時間は 120km / 40km/時 = 3時間 である。

したがって、イの情報だけでもX地点までの時間が計算できる。

アだけでも、イだけでもX地点までの時間が計算できるので、選択肢Dが正解である。

3. 最終的な答え

D