あるレストランで食事をしたとき、料理代金にサービス料10%が加算され、その合計額に5%の消費税がついた。支払総額は17,325円になった。料理代金はいくらか。

1. 問題の内容

あるレストランで食事をしたとき、料理代金にサービス料10%が加算され、その合計額に5%の消費税がついた。支払総額は17,325円になった。料理代金はいくらか。

2. 解き方の手順

料理代金を $x$ 円とする。

サービス料10%が加算された金額は $x + 0.1x = 1.1x$ 円となる。

その合計額に5%の消費税がついた金額は $1.1x + 0.05(1.1x) = 1.1x(1+0.05) = 1.1x(1.05) = 1.155x$ 円となる。

支払総額は17,325円なので、$1.155x = 17325$ という式が成り立つ。

$x$ を求めるために、$17325$ を $1.155$ で割る。

$x = \frac{17325}{1.155} = 15000$

3. 最終的な答え

料理代金は 15,000円。