生徒101人の中で、バナナが好きな人が43人、イチゴが好きな人が39人、バナナとイチゴのどちらも好きでない人が51人いた。 (1) バナナとイチゴの両方を好きな人は何人か。 (2) バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人は何人か。

はい、承知いたしました。問題を解いて回答します。

1. 問題の内容

生徒101人の中で、バナナが好きな人が43人、イチゴが好きな人が39人、バナナとイチゴのどちらも好きでない人が51人いた。

(1) バナナとイチゴの両方を好きな人は何人か。

(2) バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人は何人か。

2. 解き方の手順

(1) バナナとイチゴの両方を好きな人数を求める。

まず、バナナとイチゴのどちらか、または両方を好きな人の数を求める。

これは、全体の人数から、どちらも好きでない人の数を引けばよい。

$101 - 51 = 50$

したがって、バナナとイチゴのどちらか、または両方を好きな人は50人である。

バナナが好きな人の数を$B$、イチゴが好きな人の数を$I$、両方好きな人の数を$X$とすると、以下の式が成り立つ。

$B + I - X = 50$

$43 + 39 - X = 50$

$82 - X = 50$

$X = 82 - 50$

$X = 32$

したがって、バナナとイチゴの両方を好きな人は32人である。

(2) バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人数を求める。

バナナだけ好きな人数は、バナナが好きな人数から両方好きな人数を引けばよい。

$43 - 32 = 11$

イチゴだけ好きな人数は、イチゴが好きな人数から両方好きな人数を引けばよい。

$39 - 32 = 7$

バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人数は、それぞれの人数を足し合わせればよい。

$11 + 7 = 18$

したがって、バナナだけ、またはイチゴだけ好きな人は18人である。

3. 最終的な答え

(1) 32人

(2) 18人