$2 \times 3(1-2x) \leq 1-3x$ $6(1-2x) \leq 1-3x$

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1. 問題の内容

次の2つの不等式を解く問題です。

* $3(1-2x) \leq \frac{1-3x}{2}$

* $\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \leq x + \frac{3}{4}$

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2. 解き方の手順

**1つ目の不等式：$3(1-2x) \leq \frac{1-3x}{2}$**

1. 両辺に2をかけます。

$2 \times 3(1-2x) \leq 1-3x$

$6(1-2x) \leq 1-3x$

2. 左辺を展開します。

$6 - 12x \leq 1 - 3x$

3. 両辺に$12x$を加えます。

$6 \leq 1 - 3x + 12x$

$6 \leq 1 + 9x$

4. 両辺から1を引きます。

$6 - 1 \leq 9x$

$5 \leq 9x$

5. 両辺を9で割ります。

$\frac{5}{9} \leq x$

$x \geq \frac{5}{9}$

**2つ目の不等式：$\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \leq x + \frac{3}{4}$**

1. 両辺に24をかけます（8と3と4の最小公倍数）。

$24 \left(\frac{7}{8}x + \frac{1}{3}\right) \leq 24 \left(x + \frac{3}{4}\right)$

2. 分配法則を使って展開します。

$24 \times \frac{7}{8}x + 24 \times \frac{1}{3} \leq 24x + 24 \times \frac{3}{4}$

$21x + 8 \leq 24x + 18$

3. 両辺から$21x$を引きます。

$8 \leq 3x + 18$

4. 両辺から18を引きます。

$8 - 18 \leq 3x$

$-10 \leq 3x$

5. 両辺を3で割ります。

$-\frac{10}{3} \leq x$

$x \geq -\frac{10}{3}$

**3つ目の不等式：$0.2x-0.09>0.06x-0.3$**

1. 両辺に100を掛けます。

$20x-9 > 6x -30$

2. 両辺から6xを引きます。

$14x -9 > -30$

3. 両辺に9を足します。

$14x > -21$

4. 両辺を14で割ります。

$x > -\frac{21}{14}$

$x > -\frac{3}{2}$

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3. 最終的な答え

* $x \geq \frac{5}{9}$

* $x \geq -\frac{10}{3}$

* $x > -\frac{3}{2}$