与えられた式 $\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ を $f$ について解きます。

代数学分数方程式変形

2025/5/24

1. 問題の内容

与えられた式

\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

を

f

について解きます。

2. 解き方の手順

まず、右辺を通分します。

\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b}{ab} + \frac{a}{ab} = \frac{a+b}{ab}

次に、両辺の逆数をとります。

f = \frac{ab}{a+b}

3. 最終的な答え

f = \frac{ab}{a+b}

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