多項式 $A = 3x^2 - 4x - 4$ を多項式 $B = 3x - 1$ で割ったときの商と余りを求めます。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 - 4x - 4$ を多項式 $B = 3x - 1$ で割ったときの商と余りを求めます。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を実行します。

まず、$3x^2 - 4x - 4$ を $3x - 1$ で割ります。

$3x^2$ を $3x$ で割ると $x$ になります。したがって、商の最初の項は $x$ です。

$x$ に $3x - 1$ を掛けると、$3x^2 - x$ になります。

$3x^2 - 4x - 4$ から $3x^2 - x$ を引くと、$-3x - 4$ になります。

$-3x$ を $3x$ で割ると $-1$ になります。したがって、商の次の項は $-1$ です。

$-1$ に $3x - 1$ を掛けると、$-3x + 1$ になります。

$-3x - 4$ から $-3x + 1$ を引くと、$-5$ になります。

したがって、$A = 3x^2 - 4x - 4$ を $B = 3x - 1$ で割ったときの商は $x - 1$ であり、余りは $-5$ です。

3. 最終的な答え

商：$x - 1$

余り：$-5$