$(x + 2y + 1)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(x + 2y + 1)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$(x + 2y + 1)^2$ を展開するために、まず $A = 2y + 1$ と置くと、式は $(x + A)^2$ となります。

$(x + A)^2 = x^2 + 2xA + A^2$

次に、$A$ に $2y + 1$ を代入します。

$A^2 = (2y + 1)^2 = (2y)^2 + 2(2y)(1) + 1^2 = 4y^2 + 4y + 1$

$2xA = 2x(2y + 1) = 4xy + 2x$

したがって、

$(x + 2y + 1)^2 = x^2 + 4xy + 2x + 4y^2 + 4y + 1$

整理すると、

$(x + 2y + 1)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y + 1$

3. 最終的な答え

$x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y + 1$