問題は、与えられた一次方程式 $x = -2y - 7$ の解となる、アからエのxとyの値の組をすべて選択することです。アからエの値の組は以下の通りです。 ア: $x = 1, y = -4$ イ: $x = 3, y = 3$ ウ: $x = -1, y = -3$ エ: $x = 4, y = \frac{3}{4}$

1. 問題の内容

問題は、与えられた一次方程式 $x = -2y - 7$ の解となる、アからエのxとyの値の組をすべて選択することです。アからエの値の組は以下の通りです。

ア: $x = 1, y = -4$

イ: $x = 3, y = 3$

ウ: $x = -1, y = -3$

エ: $x = 4, y = \frac{3}{4}$

2. 解き方の手順

それぞれのアからエのxとyの値を方程式 $x = -2y - 7$ に代入し、方程式が成り立つかどうかを確認します。

ア: $x = 1, y = -4$ の場合

$x = -2y - 7$ に代入すると、

$1 = -2(-4) - 7$

$1 = 8 - 7$

$1 = 1$

この式は成り立つので、アは解です。

イ: $x = 3, y = 3$ の場合

$x = -2y - 7$ に代入すると、

$3 = -2(3) - 7$

$3 = -6 - 7$

$3 = -13$

この式は成り立たないので、イは解ではありません。

ウ: $x = -1, y = -3$ の場合

$x = -2y - 7$ に代入すると、

$-1 = -2(-3) - 7$

$-1 = 6 - 7$

$-1 = -1$

この式は成り立つので、ウは解です。

エ: $x = 4, y = \frac{3}{4}$ の場合

$x = -2y - 7$ に代入すると、

$4 = -2(\frac{3}{4}) - 7$

$4 = -\frac{3}{2} - 7$

$4 = -\frac{3}{2} - \frac{14}{2}$

$4 = -\frac{17}{2}$

この式は成り立たないので、エは解ではありません。

3. 最終的な答え

$x = -2y - 7$ の解となるのは、アとウです。

答え: ア, ウ