Aさんは10時に家を出て、1200m離れた公園へ向かいました。はじめは分速120mで走り、途中から分速60mで歩いたら、10時12分に公園に着きました。走った道のりと歩いた道のり、走った時間と歩いた時間を求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは10時に家を出て、1200m離れた公園へ向かいました。はじめは分速120mで走り、途中から分速60mで歩いたら、10時12分に公園に着きました。走った道のりと歩いた道のり、走った時間と歩いた時間を求める問題です。

2. 解き方の手順

走った道のりを $x$ (m)、歩いた道のりを $y$ (m)とします。

また、走った時間を $a$ (分)、歩いた時間を $b$ (分)とします。

全体の道のりについて、

$x + y = 1200$

全体の時間について、10時から10時12分なので12分です。

$a + b = 12$

道のり、時間、速さの関係より、

$x = 120a$

$y = 60b$

上記4つの式から、$x, y, a, b$ を求めます。

まず、$x=120a$、$y=60b$を$x + y = 1200$に代入すると、

$120a + 60b = 1200$

両辺を60で割ると

$2a + b = 20$

また、$a + b = 12$なので、

$b = 12 - a$

これを $2a + b = 20$に代入すると、

$2a + (12 - a) = 20$

$2a + 12 - a = 20$

$a = 20 - 12$

$a = 8$

$b = 12 - a = 12 - 8 = 4$

$x = 120a = 120 \times 8 = 960$

$y = 60b = 60 \times 4 = 240$

3. 最終的な答え

走った道のり：960 m

歩いた道のり：240 m

走った時間：8 分

歩いた時間：4 分