15%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて、5%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何gずつ混ぜれば良いか求める問題です。

1. 問題の内容

15%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて、5%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何gずつ混ぜれば良いか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、15%の食塩水の量を$x$g、3%の食塩水の量を$y$gとします。

食塩水の量の合計が600gなので、

$x + y = 600$

という式が成り立ちます。

次に、食塩の量について考えます。

15%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.15x$g、3%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.03y$gです。

混ぜ合わせた5%の食塩水600gに含まれる食塩の量は$0.05 \times 600 = 30$gです。

したがって、

$0.15x + 0.03y = 30$

という式が成り立ちます。

上記の二つの式を連立方程式として解きます。

$x + y = 600$

$0.15x + 0.03y = 30$

まず、最初の式から$y$を求めます。

$y = 600 - x$

この$y$を二番目の式に代入します。

$0.15x + 0.03(600 - x) = 30$

$0.15x + 18 - 0.03x = 30$

$0.12x = 12$

$x = 100$

$x = 100$を$y = 600 - x$に代入して、$y$を求めます。

$y = 600 - 100 = 500$

よって、15%の食塩水は100g、3%の食塩水は500g必要となります。

3. 最終的な答え

15%の食塩水：100g

3%の食塩水：500g