5つの連続する整数の和が5の倍数になることを説明する文章を完成させる問題です。

1. 問題の内容

5つの連続する整数の和が5の倍数になることを説明する文章を完成させる問題です。

2. 解き方の手順

まず、5つの連続する整数を最も小さい整数$n$を用いて表します。

連続する整数は1ずつ増えるので、残りの整数は$n+1$, $n+2$, $n+3$, $n+4$と表せます。

よって、(1)の答えは$n+1$, (2)の答えは$n+4$となります。

次に、5つの整数の和を計算します。

$n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 5n + 10$

$5n+10$を5でくくると、

$5n + 10 = 5(n+2)$

$n+2$は整数なので、$5(n+2)$は5の倍数になります。

したがって、$イ$には$n+2$が入ります。

3. 最終的な答え

(1) $n+1$

(2) $n+4$

イ $n+2$