大人3人と子供5人が1列に並ぶとき、大人3人が続いて並ぶ並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

大人3人と子供5人が1列に並ぶとき、大人3人が続いて並ぶ並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

大人3人をひとまとめにして考えます。

すると、ひとまとめにした大人3人と子供5人の合計6個のものを並べることになります。

6個のものの並べ方は $6!$ 通りです。

次に、ひとまとめにした大人3人の並び方を考えます。

大人3人の並び方は $3!$ 通りです。

したがって、求める並び方は、 $6!$ と $3!$ の積で計算できます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$6! \times 3! = 720 \times 6 = 4320$

3. 最終的な答え

4320通り