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与えられた式 $\sqrt{21} - \sqrt{15} \times \sqrt{35}$ を計算します。

算数平方根計算
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式 21−15×35\sqrt{21} - \sqrt{15} \times \sqrt{35} を計算します。

2. 解き方の手順

まず、15×35\sqrt{15} \times \sqrt{35} を計算します。ルートの中身を掛け合わせることができます。
15×35=15×35=5×3×5×7=52×3×7=521\sqrt{15} \times \sqrt{35} = \sqrt{15 \times 35} = \sqrt{5 \times 3 \times 5 \times 7} = \sqrt{5^2 \times 3 \times 7} = 5\sqrt{21}
次に、与えられた式に代入します。
21−15×35=21−521\sqrt{21} - \sqrt{15} \times \sqrt{35} = \sqrt{21} - 5\sqrt{21}
最後に、21\sqrt{21} でくくって計算します。
21−521=(1−5)21=−421\sqrt{21} - 5\sqrt{21} = (1 - 5)\sqrt{21} = -4\sqrt{21}

3. 最終的な答え

−421-4\sqrt{21}

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