まず、(1)と(2)では、集合の記号に関する穴埋め問題を解きます。その後、集合$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$と、1桁の素数全体の集合$B$が与えられたとき、以下の問題を解きます。 (1) 集合$B$を要素を書き並べる方法で表す。 (2) 集合$A$と集合$B$の共通部分$A \cap B$を求める。 (3) 集合$A$と集合$B$の和集合$A \cup B$を求める。

はい、承知しました。数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

まず、(1)と(2)では、集合の記号に関する穴埋め問題を解きます。その後、集合$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$と、1桁の素数全体の集合$B$が与えられたとき、以下の問題を解きます。

(1) 集合$B$を要素を書き並べる方法で表す。

(2) 集合$A$と集合$B$の共通部分$A \cap B$を求める。

(3) 集合$A$と集合$B$の和集合$A \cup B$を求める。

2. 解き方の手順

(1) 穴埋め問題：

* $a$が集合$A$の要素であるとき、$a \in A$と表します。したがって、アには$\in$が入ります。

* $b$が集合$A$の要素でないとき、$b \notin A$と表します。したがって、イには$\notin$が入ります。

* 集合$A$のすべての要素が集合$B$の要素になっているとき、$A$は$B$の部分集合といいます。したがって、ウには部分集合が入ります。

* $A$が$B$の部分集合であるとき、$A \subseteq B$と表します。したがって、エには$\subseteq$が入ります。

(2) 集合$B$の表示：

* 1桁の素数は、2, 3, 5, 7 なので、$B = \{2, 3, 5, 7\}$となります。

(3) $A \cap B$の計算：

* $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、$B = \{2, 3, 5, 7\}$なので、$A \cap B = \{3, 5, 7\}$となります。

(4) $A \cup B$の計算：

* $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、$B = \{2, 3, 5, 7\}$なので、$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$となります。

3. 最終的な答え

(1) ア: $\in$, イ: $\notin$, ウ: 部分集合, エ: $\subseteq$

(2) ① $B = \{2, 3, 5, 7\}$

② $A \cap B = \{3, 5, 7\}$

③ $A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$