エアコンを購入した人が、購入時に総額の $\frac{1}{5}$ を支払い、残りを7回の分割払いにすることにしました。6回目の支払いの時はボーナスが出るので総額の $\frac{1}{3}$ を支払い、それ以外の6回は均等払いとします。6回目以外の1回あたりの支払い額は、総額のどれだけに当たるかを求める問題です。

1. 問題の内容

エアコンを購入した人が、購入時に総額の $\frac{1}{5}$ を支払い、残りを7回の分割払いにすることにしました。6回目の支払いの時はボーナスが出るので総額の $\frac{1}{3}$ を支払い、それ以外の6回は均等払いとします。6回目以外の1回あたりの支払い額は、総額のどれだけに当たるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、残りの金額を求めます。

残りの金額 = 総額 - 購入時の支払い

$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

次に、6回目の支払い後の残りの金額を求めます。

$\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7}{15}$

残りの6回で $\frac{7}{15}$ を均等に支払うので、1回あたりの支払い額は

$\frac{7}{15} \div 6 = \frac{7}{15} \times \frac{1}{6} = \frac{7}{90}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{90}$