(1) エアコンを購入した人が、購入時に総額の1/5を支払い、残りを7回の分割払いにした。6回目の支払いはボーナスで総額の1/3を支払い、それ以外の6回は均等払いである。6回目以外の1回あたりの支払い額は総額のどれだけにあたるかを求める。ただし利子は考慮しない。 (2) 分割6回目の支払いが済んだ時点で、支払い済みの金額は総額のどれだけにあたるかを求める。ただし利子は考慮しない。

1. 問題の内容

(1) エアコンを購入した人が、購入時に総額の1/5を支払い、残りを7回の分割払いにした。6回目の支払いはボーナスで総額の1/3を支払い、それ以外の6回は均等払いである。6回目以外の1回あたりの支払い額は総額のどれだけにあたるかを求める。ただし利子は考慮しない。

(2) 分割6回目の支払いが済んだ時点で、支払い済みの金額は総額のどれだけにあたるかを求める。ただし利子は考慮しない。

2. 解き方の手順

(1)

まず、残りの金額を計算します。

$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

次に、6回目の支払い額を考慮して、残りの金額から引きます。

$\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7}{15}$

残りの金額を6回で均等に支払うので、1回あたりの支払い額は：

$\frac{7}{15} \div 6 = \frac{7}{15} \times \frac{1}{6} = \frac{7}{90}$

(2)

6回目の支払い額を支払った時点で、支払い済みの金額は：

$\frac{1}{5} + 6 \times \frac{7}{90} + \frac{1}{3} = \frac{1}{5} + \frac{42}{90} + \frac{1}{3} = \frac{1}{5} + \frac{7}{15} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{7}{15} + \frac{5}{15} = \frac{15}{15} * \frac{3+7+5}{15} = \frac{15}{15} = 1$

$\frac{18}{90} + \frac{42}{90} + \frac{30}{90} = \frac{90}{90} = \frac{18 + 42 + 30}{90}= \frac{60+30}{90} = \frac{83}{90}$

3. 最終的な答え

(1) 7/90

(2) 83/90