与えられた6つの計算問題を解く問題です。それぞれの問題は、平方根を含む数の足し算または引き算です。

1. 問題の内容

与えられた6つの計算問題を解く問題です。それぞれの問題は、平方根を含む数の足し算または引き算です。

2. 解き方の手順

平方根の中身が同じ項同士をまとめることで計算します。

(1) $6\sqrt{6} + 2\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(6+2)\sqrt{6} = 8\sqrt{6}$

(2) $2\sqrt{3} + 5\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(2+5)\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$

(3) $2\sqrt{5} - 6\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(2-6)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}$

(4) $4\sqrt{5} - \sqrt{5}$

$\sqrt{5}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(4-1)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

(5) $5\sqrt{7} - 4\sqrt{7}$

$\sqrt{7}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(5-4)\sqrt{7} = 1\sqrt{7} = \sqrt{7}$

(6) $2\sqrt{10} - 6\sqrt{10} + 7\sqrt{10}$

$\sqrt{10}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(2-6+7)\sqrt{10} = (9-6)\sqrt{10} = 3\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

(1) $8\sqrt{6}$

(2) $7\sqrt{3}$

(3) $-4\sqrt{5}$

(4) $3\sqrt{5}$

(5) $\sqrt{7}$

(6) $3\sqrt{10}$