$\frac{2}{3} \div 0.6 \times \frac{2}{5}$ を計算し、分数で答えなさい。

1. 問題の内容

$\frac{2}{3} \div 0.6 \times \frac{2}{5}$ を計算し、分数で答えなさい。

2. 解き方の手順

まず、小数 $0.6$ を分数に変換します。

$0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{3}$

計算式は以下のようになります。

$\frac{2}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 \times 2}{3 \times 3 \times 5}$

約分できる箇所を探します。分子と分母に5があるので、約分します。

$\frac{2 \times 5 \times 2}{3 \times 3 \times 5} = \frac{2 \times 1 \times 2}{3 \times 3 \times 1} = \frac{4}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{9}$