$(3a - 2b)^2$ を展開せよ。

1. 問題の内容

$(3a - 2b)^2$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ という公式を利用する。

この問題では、$a$ が $3a$ に、$b$ が $2b$ に対応する。

$(3a - 2b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(2b) + (2b)^2$

それぞれの項を計算する。

$(3a)^2 = 9a^2$

$2(3a)(2b) = 12ab$

$(2b)^2 = 4b^2$

したがって、

$(3a - 2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$

3. 最終的な答え

$9a^2 - 12ab + 4b^2$