(5) $(\frac{1}{2}x - 2y)^2$ を展開する。 (6) $(x - \frac{1}{2}y)^2$ を展開する。 (7) $\sqrt{(-5)^2}$ を根号を使わずに表す。

1. 問題の内容

(5) $(\frac{1}{2}x - 2y)^2$ を展開する。

(6) $(x - \frac{1}{2}y)^2$ を展開する。

(7) $\sqrt{(-5)^2}$ を根号を使わずに表す。

2. 解き方の手順

(5)

$(\frac{1}{2}x - 2y)^2$ を展開するために、 $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = \frac{1}{2}x$、 $b = 2y$ とすると、

$(\frac{1}{2}x - 2y)^2 = (\frac{1}{2}x)^2 - 2(\frac{1}{2}x)(2y) + (2y)^2$

$= \frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$

(6)

$(x - \frac{1}{2}y)^2$ を展開するために、 $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = x$、 $b = \frac{1}{2}y$ とすると、

$(x - \frac{1}{2}y)^2 = x^2 - 2(x)(\frac{1}{2}y) + (\frac{1}{2}y)^2$

$= x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$

(7)

$\sqrt{(-5)^2}$ を計算します。

まず、 $(-5)^2 = 25$ です。

$\sqrt{25} = 5$ です。

または、$\sqrt{a^2} = |a|$ であるから $\sqrt{(-5)^2} = |-5| = 5$です。

3. 最終的な答え

(5) $\frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$

(6) $x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$

(7) 5