500円硬貨と100円硬貨が合計で17枚あり、金額の合計が4900円であるとき、500円硬貨と100円硬貨の枚数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

500円硬貨と100円硬貨が合計で17枚あり、金額の合計が4900円であるとき、500円硬貨と100円硬貨の枚数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

500円硬貨の枚数を $x$ 、100円硬貨の枚数を $y$ とします。

硬貨の合計枚数に関する式は次のようになります。

$x + y = 17$

硬貨の合計金額に関する式は次のようになります。

$500x + 100y = 4900$

上記の式を整理すると、次のようになります。

$5x + y = 49$

連立方程式を解きます。

$x + y = 17$

$5x + y = 49$

2番目の式から1番目の式を引きます。

$(5x + y) - (x + y) = 49 - 17$

$4x = 32$

$x = 8$

$x = 8$ を $x + y = 17$ に代入します。

$8 + y = 17$

$y = 17 - 8$

$y = 9$

したがって、500円硬貨は8枚、100円硬貨は9枚です。

3. 最終的な答え

500円硬貨は8枚、100円硬貨は9枚。