(1) ペンケースとシャープペンの両方を注文した人数を求める。注文した人の総数は25人で、ペンケースを注文した人は17人、シャープペンを注文した人は14人。 (2) ペンケースは1つ300円、シャープペンは1本250円で、両方をセットで買うと500円。注文した人全員がセットで注文した場合、集めるお金の総額を求める。

1. 問題の内容

(1) ペンケースとシャープペンの両方を注文した人数を求める。注文した人の総数は25人で、ペンケースを注文した人は17人、シャープペンを注文した人は14人。

(2) ペンケースは1つ300円、シャープペンは1本250円で、両方をセットで買うと500円。注文した人全員がセットで注文した場合、集めるお金の総額を求める。

2. 解き方の手順

(1)

* ペンケースとシャープペンの両方を注文した人数を $x$ とする。

* ベン図を考えると、ペンケースのみを注文した人は $17 - x$ 人、シャープペンのみを注文した人は $14 - x$ 人。

* 注文した人の総数は25人なので、$(17 - x) + (14 - x) + x = 25$

* 式を整理すると、$31 - x = 25$

* $x = 31 - 25 = 6$

* したがって、ペンケースとシャープペンの両方を注文した人は6人。

(2)

* 注文した人は全部で25人おり、全員がセット（500円）を注文する。

* 集めるお金の総額は、$25 \times 500 = 12500$ 円。

3. 最終的な答え

(1) 6人

(2) 12500円