傾きが$-4$で、点$(5, -9)$を通る一次関数を求めよ。

1. 問題の内容

傾きが$-4$で、点$(5, -9)$を通る一次関数を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。

問題文より、傾きが$-4$なので、$a = -4$です。したがって、一次関数は $y = -4x + b$ と表せます。

この一次関数が点$(5, -9)$を通るので、$x = 5$, $y = -9$を代入して$b$を求めます。

$-9 = -4(5) + b$

$-9 = -20 + b$

$b = -9 + 20$

$b = 11$

したがって、求める一次関数は $y = -4x + 11$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -4x + 11$