2点 $ (-1, 8) $ と $ (4, -7) $ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-1, 8)$ と $(4, -7)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点間の傾き $m$ を求めます。傾きは、yの増加量をxの増加量で割ったものです。

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

ここで、$(x_1, y_1) = (-1, 8)$、$(x_2, y_2) = (4, -7)$ とすると、

$$m = \frac{-7 - 8}{4 - (-1)} = \frac{-15}{5} = -3$$

次に、傾き $m = -3$ を用いて、点傾き形の方程式を立てます。点傾き形の方程式は、

$$y - y_1 = m(x - x_1)$$

ここでは、$(-1, 8)$ を用いることにします。

$$y - 8 = -3(x - (-1))$$

$$y - 8 = -3(x + 1)$$

これを展開して、y = の形にします。

$$y - 8 = -3x - 3$$

$$y = -3x - 3 + 8$$

$$y = -3x + 5$$

3. 最終的な答え

$y = -3x + 5$